您在微信朋友圈发布他人聊天记录并标注对方本名的行为可能构成侵权。根据《民法典》相关规定，个人未经许可不得随意公开他人的个人信息。这种行为可能侵犯了对方的隐私权或者肖像权。
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针对这种情况，建议您首先尝试与对方协商解决，请求其删除相关内容。如果对方不合作，您可以向社交平台投诉，请求平台介入处理。如果对方的行为特别恶劣，您还可以考虑通过法律途径维权，要求对方承担法律责任。
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确实存在侵权行为，您可以采取以下措施应对：1. 与朋友圈的发布者取得联系，要求其删除涉及侵权的内容；2. 向社交平台举报该内容，请求平台协助处理；3. 保留相关证据，如聊天记录截图等，以备将来可能需要的法律维权之需。同时，建议您注意保护自己的个人信息和隐私安全。