建设工程纠纷中是否支持律师费，主要取决于合同约定和法律情境。

**分析说明**：从法律角度看，律师费通常由聘请律师的当事人自行承担，这是基于《中华人民共和国律师法》的规定。然而，在特定情况下，如合同中有明确约定，或法院认定一方存在过错导致另一方产生额外律师费用时，可能会判决过错方承担部分或全部律师费。此外，虽然一些案件中败诉方需承担胜诉方合理的律师费，但这一原则在工程款纠纷中的适用性并不明确。

**提醒**：当建设工程纠纷涉及大额律师费用，且双方无法达成一致时，表明问题可能比较严重，应及时寻求专业律师的进一步帮助。

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处理方式分析**：

从法律角度，处理建设工程中律师费问题的方式主要有以下几种：一是依据合同约定，若合同中明确规定了律师费的承担方式，则按合同约定执行；二是通过诉讼或仲裁，由法院或仲裁机构根据案件事实和法律规定，判决或裁决律师费的承担；三是双方协商，通过和解或调解等方式达成一致意见。

**选择建议**：在选择处理方式时，应综合考虑合同内容、案件复杂程度、时间成本、费用支出等因素。若合同中有明确约定，则优先按合同约定处理；若合同未约定或约定不明，且双方无法达成一致，则可通过诉讼或仲裁方式解决。同时，也可尝试通过协商方式寻求和解或调解，以降低时间和费用成本。

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不同情况下的具体操作**：

1. **合同约定明确时**：若建设工程合同中明确规定了律师费的承担方式，如由败诉方承担或按一定比例分担等，则应严格按照合同约定执行。若一方违反约定，另一方可通过法律途径维护自身权益。
2. **合同未约定或约定不明时**：若合同中未涉及律师费问题或约定不明确，双方应首先尝试通过协商达成一致意见。若协商不成，则可考虑通过诉讼或仲裁方式解决争议。在此过程中，应充分收集证据，如合同文本、往来邮件、付款凭证等，以证明自身主张的合理性。
3. **诉讼或仲裁过程中**：在诉讼或仲裁过程中，应积极配合法院或仲裁机构的调查取证工作，及时提交相关证据和材料。同时，应关注法院或仲裁机构的裁决结果，并根据裁决结果承担相应的律师费用。若对裁决结果不服，可依法提起上诉或申请再审。

综上所述，在处理建设工程中的律师费问题时，应综合考虑合同约定、案件复杂程度、时间成本等因素，选择合适的处理方式并依法维护自身权益。