可以告。依据《劳动合同法》等法规，未签合同工伤后被辞退，员工有权索赔。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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常见处理方式为协商、仲裁、诉讼。应先尝试与用人单位协商；协商无果则申请劳动仲裁；对仲裁不满可提起诉讼。
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可以维权。操作如下：1. 收集证据，如工作证明、医疗记录等；2. 与用人单位协商赔偿；3. 协商不成，向劳动仲裁委申请仲裁；4. 对仲裁结果不服，向法院提起诉讼，维护自身权益。