解析：
在涉及交通肇事问题的刑事案件中，嫌疑人面临的刑拘时间往往不会超出37天。具体来说，若在公安机关进行的初步调查阶段，刑拘时间相对较短，一般的标准为3天，但如案件的局势较为复杂，这一期限则可延长至4天；然而，针对那些从事流窜作案或多次犯罪行为，甚至与他人结成团伙共同作案的重大嫌疑人而言，其受到的刑拘时间上限可延长至30天。在此期间，检察院需在收到相关材料后的7日内做出是否批准逮捕该嫌疑人的最终决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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如果你因为交通肇事罪被关进了监狱，那你就要等上一阵子。大概也就37天最迟不得超过这个数儿。首先这个时候你还在公安局那边他们会先调查一下，这个过程可能就需要3天左右，当然如果事情比较复杂的话，他们也可以再给你多加个1到4天。但是如果你是那种到处跑来跑去，不停犯事儿或者跟人一起干坏事儿的大坏蛋，那么他们就不能轻易放你走，得关你到30天才行，然后才轮得到检察院来决定要不要把你抓起来。而检察院这边得在短短的7天之内做出决定看看要不要批准逮捕你。
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那种犯了交通肇事罪然后被关进监狱的时间理论上是不能够超过那个37天。就比如说在警察们找证据的那个阶段时间会比较短大概也就只能关个3天，如果遇到一些棘手的问题，那可能还可以再给你们多放1到4天。但是要是碰上个跨区域犯罪或者是多次犯罪或是团伙犯罪的话，那被关押的时间说不定就能延长到30天。检察院那边他们应该在7天之内给出最后的决定，看看是不是要批准对你这个嫌疑人进行逮捕。